طرح های هندسی اسلامی برای تدریس ریاضیاتِ تقارن

نوع مقاله: مقاله ترجمه ای

نویسنده

University of Qom

چکیده

از قرن ۱۰ تا ۱۳ ، هنرمندان و صنعتگران تمدن اسلامی با کمک ریاضیدانان (آزدورال 2000) تعداد زیادی از طر ح های هندسی متقارن را تولید کردند. بسیاری از این طرح ها فوق العاده زیبا بوده و بیانگر زیبایی عمیق شکلهای هندسی می باشند که قابل بیان با کلمات نیستند. البته ممکن است از طرح های اسلامی، صرفا به عنوان دکوراسیون لذت برد. از آنها میتوان بعنوان تجربه ی زیبایی از ترکیب هنر و علم نیز بهره برد. اما این طرح ها انواع مختلفی از ساختارهای هندسی و محدودیتهای فضای اقلیدسی را نیز به تصویر میکشند. از این رو، به عنوان وسایل کمک آموزشی، ارزش زیادی در تدریسِ بسیاری از موضوعاتِ ریاضی، فیزیک، شیمی، بلورشناسی، علوم کامپیوتر و طراحی دارند. آنها بخصوص میتوانند در آموزش هندسه به کودکان در مدارس و در فراهم نمودن یک دریچه ای تصویری برای آموزش ایده های مجردِ نظریه گروه در سطح دانشگاه، فوق العاده ارزشمند باشند. در این مقاله طرح های هندسی اسلامی معرفی شده و مطالبی درباره ی ویژگیها و ریشه های آنها گفته خواهد شد و منابع متنوعی برای طرح های اسلامی (کتابها، مقاله ها، ویدئوها و وب سایتها) که ممکن است در آموزش ریاضیات متقارن استفاده شوند، به خواننده ارائه خواهد شد.

کلیدواژه‌ها


کتاب‏‌ها

[1] گُلْرو نسیپُگْلو‎ با مقاله‌ای توسط محمّد الاَسد ‎(۱۹۹۵)‎، هندسه و تزییناتِ کتیبه‌ای تاپکاپی در معماری اسلامی، موسّسه‌ی تحقیقاتیگِتی

توضیح: کتیبه‌ی تاپکاپی، که در کتابخانه‌ی موزه‌ی قصر تاپکاپی‎‎ استانبول، کشف شد، یک منبع نادر و بسیار با ارزش

درباره‌ی طرح‌های اسلامی است. این کتاب، یک کتاب نمونه از کارگاهِ یک معمار بی‌نظیر ایرانی در اواخر قرن ‎۱۵‎ یا ‎۱۶‎ است و شامل ‎۱۱۴‎ شکل می‌باشد. این کتاب قدیمی‌ترین نسخه‌ی خطّی در نوع خودش است که دست نخورده و سالم پیدا شده است‎. کتاب فوق درباره‌ی کتیبه‌ها بحث کرده و آنها را به‌تصویر می‌کشد که در بردارنده‌ی معتبرترین توضیحات درباره‌ی روشِ هنر هندسی اسلامی می‌باشد.

مناسب برای: این کتاب برای محقّقان خیلی جدیِ هنر اسلامی مناسب است

[2] گرانبام، ب. و شِفِرْد، جی. سی. ‎،(۱۹۸۷)‎ سفال‌ها و طرح‌ها، دبلیو. اچ. فریمن.

توضیح: این کتاب، کتاب مقدس ریاضیات سفال‌ها و طرح‌ها است و شامل بسیاری از طرح‌های اسلامی است‎.‎

مناسب برای: اگر چه نمودارهای بسیار زیبا دارد که هر کسی می‌تواند از آنها لذّت ببرد، این کتاب فقط برای ریاضیدان‌ها مناسب است.

[3] عباس، س. ج. و سَلْمان، ا. س. ‎،(۱۹۹۵)‎ تقارنِ طرح‌های هندسی اسلامی، وُرْلد سای‎ِنْتیفیک.

توضیح: کتاب بسیار جامع درباره‌ی تحلیل و بررسی تقارنِ طرح‌های اسلامی.

مناسب برای: سه فصل اول کتاب، جنبه‌ی تاریخی و فلسفه‌ای دارد و هر خواننده باهوشی می‌تواند از آنها لذّت ببرد. فصل چهارم برای دانشجویان و اساتید ریاضیات در سطح دانشگاهی مفید خواهد بود.

[4] بورگوین، ج. ‎(۱۹۷۳)، طرح و طراحی هندسی عربی، انتشارات داوِر.

توضیح: اولین کتاب درباره‌ی مجموعه‌ی عظیمی از طرح‌های اسلامی.

مناسب برای: تمام سطوح. ایده‌آل بعنوان کتاب رنگ آمیزی برای بچه‌ها.

[5] آموزش ریاضیات از طریق هنر اسلامی ‎(۱۹۹۳)‎ موزه‌ی ویکتوریا و آلبرت، لندن.

توضیح: برای معلمان ریاضیات و بر پایه‌ی اشیأ یافته شده در موزه‌ی ویکتوریا و آلبرت در لندن.

مناسب برای: دانش‌آموزان و معلّمان ریاضی در سطح مدرسه.

مقالات

[6] اُزْدُرال، ا. ‎(۲۰۰۰)‎ ریاضیات و هنر: ارتباطات بین تئوری و عمل در دنیای اسلام قرون وسطی، تاریخ ریاضیات، جلد ‎۲۷‎، صفحات ‎.۲۰۱-۱۷۱

توضیح: این مقاله تعاملات میان ریاضیدان‌ها و هنرمندان را در دنیای اسلام قرون وسطی بررسی می‌کند.

مناسب برای: تاریخ دانان هنر و آنهایی که علاقه‌ی شدید به ریشه‌های طرح‌های اسلامی دارند.

[7] شاتْ اِشْنایدر، د. ‎(۱۹۷۸)‎ گروه‌های تقارن صفحه، تشخیص و نشان‌گذاری آنها، ماهنامه‌ی ریاضی آمریکا، جلد ‎۸۵‎، صفحات ۴۵۰-۴۳۹.

توضیح: این مقاله یک مقاله‌ی کلاسیک در موضوع نکات گروه‌های تقارن صفحه می‌باشد.

مناسب برای: ریاضیدان‌ها، فیزیک‌دان‌ها، شیمی‌دان‌ها، بلورشناسان و نیز آنهایی که می‌خواهند تقارن در هنر را تحلیل و بررسی کنند.

[8] عباس، س. ج. و سَلْمان، ا. س. ‎،(۱۹۹۲)‎ روش‌های هندسی و نظریه گروهی برای مطالعات گرافیک‌های کامپیوتری طرح‌های متقارن اسلامی، فُریومِ گرافیک های کامپیوتری ‎۱۱‎، جلد ‎۱‎، صفحات ۵۳-۴۳.

توضیح: یک تلاش ابتدایی برای استفاده از گرافیک های کامپیوتری در مورد تبدیلات تقارنی.

مناسب برای: آنهایی که به توسعه‌ی الگوریتم‌های گرافیک‌های کامپیوتری برای بررسی و کاوشِ طرح‌های اسلامی علاقه دارند.

ویدئو

[9] کاستا، ا.ف.، مورا، ج.، گومز، ب.، یو.اِن.ای.دی. ‎(۲۰۰۲)‎، اسلیمی‌ها و هندسه، ویدئو-ریاضی اشپرینگر.

توضیح: این ویدئو، به صورتی تماشایی با نمونه‌هایی از طرح‌های اسلامی از آلهامبرا در گراندای اسپانیا مصوّر شده است و تقارن در ریاضیات را همراه با مثالهایی از هنر اسلامی توضیح می‌دهد.

مناسب برای: تمام سطوح از دانش‌آموزان مدارس تا محقّقان.

وب سایت‌ها

[10] تقارنِ گلیم‌ها -طرح‌های زمینه ‎http://mathforum.org/geometry/rugs/symmetry/fp.html

توضیح: یک سایت عالی برای آموختن درباره‌ی تقارن و گلیم‌ها.

مناسب برای: تمام سطوح از دانش‌آموزان مدارس تا محقّقان.

[11] باورهای مذهبیِ تصویر شده: هندسه و اسلام، جِین نُرمن، مشاور، دپارتمان آموزش، موزه‌ی مِتروپولیتانِ هنر،‎ نیویورک. ‎http://www.askasia.org/frclasrm/lessplan/l000030.htm

توضیح: آدرس بالا مربوط به جِین نُرمن‎‎، پیشگام استفاده از طرح‌های اسلامی در تدریس ریاضیات به بچه‌های مدرسه می‌باشد.

مناسب برای: معلّمان و دانش‌آموزان مدارس.

[12] هنر اسلامی برای قرن ‎۲۱‎، سید جان عباس http://www.bangor.ac.uk/IslamicArt

توضیح: سایت بسیار محبوب با مدیریت نویسنده‌ی مقاله که نشان دهنده‌ی کارهای او در هنر اسلامی است.

مناسب برای: هرکس، و به خصوص آنهایی که به اتحاد علم و هنر علاقه‌مندند.

[13] تاپْراتْ ها: طرح‌های ستاره‌ای اسلامی تولید شده با کامپیوتر، کرایگ س. کاپلان. ‎http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/washington//taprats‎/

توضیح: یک سایت زیبا، که یک اپلت جاوا برای تولید طرح‌های شکلِ ستاره فراهم دیده است.

مناسب برای: هر کس که با کامپیوتر آشنا باشد از دیدن این سایت لذت خواهد برد.