مسأله بهینه سازی شدت پرتو در پرتو درمانی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشجوی ارشد دانشگاه اصفهان

چکیده

از ﺟﻤﻠﻪ ﺑﯿﻤﺎریﻫﺎیی ﮐﻪ ﺳﻼﻣﺖ اﻧﺴﺎنﻫﺎ را ﺑﺎ ﺧﻄﺮ ﺟﺪی ﻣﻮاﺟﻪ می‌سازد،ﺑﯿﻤﺎری ﺳﺮﻃﺎن اﺳﺖ. اﯾﻦ ﺑﯿﻤﺎری در ﮐﺸﻮرﻫﺎی در ﺣﺎل ﺗﻮﺳﻌﻪ، دوﻣﯿﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺮگ و ﻣﯿﺮ ﺑﻪ ﺷﻤﺎر می‌رود ﺑﻪ ﻃﻮری که ازﻫﺮ هزار نفر، پنج ﻧﻔﺮ ﺑﻪ ﻧﻮعی از اﯾﻦ ﺑﯿﻤﺎری ﻣﺒﺘﻼﺳﺖ. یکی از روشﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ در درﻣﺎن ﺳﺮﻃﺎن، ﭘﺮﺗﻮ درﻣﺎنی اﺳﺖ. ﻫﺪف از ﭘﺮﺗﻮ درﻣﺎنی، ازﺑﯿﻦ ﺑﺮدن دی-إن-إی (DNA) ﺳﻠﻮلﻫﺎی آﻟﻮده و ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی از رﺷﺪ و تکثیر آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﺳﺎﯾﺮ ﻧﻘﺎط ﺑﺪن اﺳﺖ ﮐﻪ اﯾﻦ ﮐﺎر ﺑﺎ ﺗﺎﺑﺶ ﭘﺮﺗﻮﻫﺎیی ﻧﺎﻓﺬ اﻧﺠﺎم میﮔﯿﺮد. ﻣﺴﺄﻟﻪای ﮐﻪ در اﯾﻦ ﻓﺮآﯾﻨد حاﺋﺰ اﻫﻤﯿﺖ اﺳﺖ، ﺗﻌﺪاد و ﺷﺪت ﺗﺎﺑﺶ اﯾﻦ ﭘﺮﺗﻮﻫﺎﺳﺖ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪای ﮐﻪ ﺿﻤﻦ رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﻄﻠﻮب، ﺑﻪ ﺳﻠﻮلﻫﺎی ﺳﺎﻟمی ﮐﻪ در ﻣﺠﺎورت ﺳﻠﻮلﻫﺎی آﻟﻮده ﻗﺮاردارﻧﺪ، آسیبی وارد ﻧﺸﻮد ﮐﻪ میﺗﻮان آﻧﺮا ﺑﻪ ﺻﻮرت یک ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزی خطی ﭼﻨﺪﻫﺪﻓﻪ ﻓﺮﻣﻮلﺑﻨﺪی ﻧﻤﻮد. در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺿﻤﻦ اراﺋﻪ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻓﺮﻣﻮلﺑﻨﺪی ﺷﺪه، الگوریتمی ﮐﻪ ﺑﺮای ﺣﻞ آن ﻣﻄﺮح ﺷﺪه اﺳﺖ را ﻧﯿﺰ ﺑﺮرسی ﺧﻮاﻫﯿﻢ نمود.

کلیدواژه‌ها


[1] H. P. Benson, An outcome space algorithm for optimization over the weakly efficient set of a multiple objective nonlinear programming problem, Global Optim., 52 (2012) 553–574.

[2] J. Brunke, K. Deb, K. Miettinen and R. Slowinski, Multiobjective Optimization, Springer-Verlag, Berlin, 2008.

[3] P. C. Chen, P. Hansen and B. Jaumard, On-line and off-Line vertex enumeration by adjacency lists, J. Oper. Res, 10 (1991) 403–409.

[4] M. Ehrgott and Sh. Lizhen, Approximately solving multiobjective linear programmes in objective space and an application in radiotherapy treatment planning, Math. Meth. Oper. Res., 68 (2008) 257–276.

[5] H. W. Hamacher and K. H. Kufer, Inverse radition therapy planning-a multiple objective optimization approach, Discrete-Appli Math., 118 (2002) 145–161.

[6] A. Holder, Designing radiotherapy plans with elastic constraints and interior point method, Health care management sci, 6 (2003) 5–16.

[7] A. J. Mundt and J. C. Roeske, Intensity Modulated Radiation Therapy: A Clinical Perspective, 1, Springer, Berlin, 1999.

[8] R. R. Roackafellar, Convex Analysis, Princeton University Press,Princeton, 1970.

[9] F. Verhaegen, Monto carlo modelling of extrenal radiotherapy photon beam, Phy. Med. Bio., 48 (2003) 107- -164.

[10] Lingo System, LINGO 9.0, Chicago, 2010.